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(무리수)^(무리수)에 관한 한 재미있는 사실4

온몸비틀기
등록일 2015-12-17 21:23
조회수 1372

(무리수)^(무리수) 중에서는 유리수가 되는 것이 존재한다

(증명)

fact. (루트2)^(루트2)는 분명 유리수나 무리수 중의 하나이다

(i) (루트2)^(루트2)가 유리수라면 자명하게 증명된다

(ii) (루트2)^(루트2)가 무리수라면
( (루트2)^(루트2))^(루트2)=(루트2)^2=2 이므로 증명된다

그러므로 (무리수)^(무리수) 는 항상 무리수는 아니다

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다른의견

0

0 [* 비회원 *]

식이 이상하네요 갑자기 (루트2)^(루트2) = 2로 변신하네요.ㅎ

2015-12-22 점아이콘

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다른의견

0

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[* 비회원 *]

식은 맞는것 같고 재밌는 증명이네요.

2015-12-23 점아이콘

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다른의견

0

0 열두마리

신가하당~

2016-03-07 * 점아이콘

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다른의견

0

0 키체스

잘 보고 갑니다~

2016-04-27 * 점아이콘

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