[고등수학] 다항식의 나머지 정리 문제 좀 풀어주실 분 계신가요?3
- 녹색짐승
- 등록일 2019-10-28 08:02
- 조회수 1503
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2번도 비슷한데요 f(x) = (x+2)(x-2)^2 * Q(x) + R(x) 로 우선 두면 R(x)는 3차식으로 나누었으니 최대 2차식이겠죠
앞에서 (x-2)^2 로 나누어 떨어진다 했으니까 저기서 R(x) 는 a(x-2)^2 형태가 나와야 합니다.
여기다 -2 를 넣어주면 f(-2) = R(-2) = a(-4)^2 = 16a = 4 가 나와서 a= 1/4 이죠. 그러므로 R(x) = 1/4 * (x-2)^2 이네요.
나머지를 Q(x) 의 차수보다 하나 작은 다항식으로 두고 계수 abc 들을 찾다보면 거의 다 풀 수 있습니다. 3차식으로 나누면 나머지를 ax^2+bx+c 로 두는 식으로요. 대부분 유형들이 비슷해서 풀이법도 비슷해요.
감사합니다