발견이라고 생각해요.발명은 없는걸 만들어내는 개념인데 발견을 이미 존재하는것을 밝혀내는거니까요.수학이 무에서 유를 창조하는게 아니라 자연의 섭리나 법칙을 논리적으로 밝히는 거라서 발견이라고 생각해요.사실 배우면 배울수록 발견이라는 생각이 더 들었어요.만약 신이 존재한다면 확실히 수학자는 인간보다는 좀 더 신에 가까이 다가간 사람들이라는 생각을 많이 했구요.
이런 글에도 댓글이 달릴 줄 몰랐네요. 발견은 글쎄요 ... 예를 들자면, 많은 사람들이 피타고라스의 정리를 수학적 발견의 예로 듭니다. c^2=a^2+b^2 은 언제 어디서나 항상 성립하는 식이니까요. 하지만 좀 더 공부를 해보면 피타고라스의 정리 안에도 굉장히 많이 '인위적'으로 만들어낸 수학적 개념이 있습니다. 저 식은 거리의 Euclidean metric으로 정의된 경우에만 성립하는 식이고, 수학에 있어서 metric은 굉장히 많은 종류가 있습니다. 또한 거리를 Euclidean metric으로 한정한다고 생각해도 space를 또 생각해봐야죠. non-Euclidean space 위에서도 저 식이 똑같이 성립할까요? 그렇지 않습니다. 제가 하고자 하는 말은 모든 수학적 정리는 수학적 공리와 논리에서 시작되었고 (formalism), 따라서 발명이라는 것입니다.
그건 범주를 어디로 잡느냐의 문제 아닌가요?피타고라스의 정리는 애초에 평면에서 직각삼각형을 가지고 만든거인데 그 범주를 넓혀서 성립하지 않음을 가지고 발명이라 하기에는..물론 제 말대로라면 우리가 말하는 발명이라는것도 자연의 법칙을 활용해서 어떤 작용 혹은 기능을 하도록 하는것이기에 그것도 발견이라 해버릴수도 있다는 생각이 들기는 하네요.그리고 수학자들이 발명이라고 하는 이유는 님 댓글을 읽고 그렇게 생각할만하다는 것도 납득되네요.
파스칼은 본인이 너무 똑똑하기에 수학연구를 그만두면서 그 이유로 이대로 계속 연구하면 신의 섭리를 파헤치고 도전하는거라 생각했다는데 그런 연장선상에서 수학이 모든것을 밝히는거라 생각해서 발견이라고 한거예요.암튼 글 덕분에 재미있게 고민해봤습니다~
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발견이라고 생각해요.발명은 없는걸 만들어내는 개념인데 발견을 이미 존재하는것을 밝혀내는거니까요.수학이 무에서 유를 창조하는게 아니라 자연의 섭리나 법칙을 논리적으로 밝히는 거라서 발견이라고 생각해요.사실 배우면 배울수록 발견이라는 생각이 더 들었어요.만약 신이 존재한다면 확실히 수학자는 인간보다는 좀 더 신에 가까이 다가간 사람들이라는 생각을 많이 했구요.
발견은 글쎄요 ... 예를 들자면, 많은 사람들이 피타고라스의 정리를 수학적 발견의 예로 듭니다. c^2=a^2+b^2 은 언제 어디서나 항상 성립하는 식이니까요. 하지만 좀 더 공부를 해보면 피타고라스의 정리 안에도 굉장히 많이 '인위적'으로 만들어낸 수학적 개념이 있습니다. 저 식은 거리의 Euclidean metric으로 정의된 경우에만 성립하는 식이고, 수학에 있어서 metric은 굉장히 많은 종류가 있습니다. 또한 거리를 Euclidean metric으로 한정한다고 생각해도 space를 또 생각해봐야죠. non-Euclidean space 위에서도 저 식이 똑같이 성립할까요? 그렇지 않습니다.
제가 하고자 하는 말은 모든 수학적 정리는 수학적 공리와 논리에서 시작되었고 (formalism), 따라서 발명이라는 것입니다.
그건 범주를 어디로 잡느냐의 문제 아닌가요?피타고라스의 정리는 애초에 평면에서 직각삼각형을 가지고 만든거인데 그 범주를 넓혀서 성립하지 않음을 가지고 발명이라 하기에는..물론 제 말대로라면 우리가 말하는 발명이라는것도 자연의 법칙을 활용해서 어떤 작용 혹은 기능을 하도록 하는것이기에 그것도 발견이라 해버릴수도 있다는 생각이 들기는 하네요.그리고 수학자들이 발명이라고 하는 이유는 님 댓글을 읽고 그렇게 생각할만하다는 것도 납득되네요.
파스칼은 본인이 너무 똑똑하기에 수학연구를 그만두면서 그 이유로 이대로 계속 연구하면 신의 섭리를 파헤치고 도전하는거라 생각했다는데 그런 연장선상에서 수학이 모든것을 밝히는거라 생각해서 발견이라고 한거예요.암튼 글 덕분에 재미있게 고민해봤습니다~